L'idée de créer un musée sur l'histoire des postes, des télégraphes et des téléphones fut lancée dans les années 1930. En effet, dans son projet de réorganisation des services de la direction des services de la direction des PTT, le chef de bureau Stroesser proposa en décembre 1936 au directeur de l'administration de l'époque la création d'un musée postal. Six semaines plus tard cette brillante idée fut abandonnée.

Pendant les 30 années qui suivirent, l'on reparlera parfois du musée et cela surtout en 1963 à l'occasion de l'exposition philatélique mondiale " MELUSINA " qui s'est tenue pour le millénaire de la Ville de Luxembourg et encore une fois en 1969, mais tout nouvel élan ne dépassait malheureusement pas le stade des préliminaires.

Enfin, en 1977, à l'occasion de la séance académique commémorant le 125e anniversaire de l'émission des premiers timbres-poste luxembourgeois, séance académique qui eut lieu à Diekirch à l'occasion de la Journée du Timbre, M. Heinen, directeur des postes et télécommunications de l'époque annonça sa décision de réaliser un musée postal. Le 4 juillet 1980, l'inauguration du musée installé dans le bâtiment des télécommunications au n° 19 de la rue de Reims, eut lieu en présence de nombreuses personnalités.

En raison d'importants travaux dans le bâtiment des télécommunications de la rue de Reims, le musée a dû fermer ses portes au début du mois de novembre 1989. Tout le matériel d'exposition fut démonté, emballé et stocké en lieu sûr.

L'Etat acquit alors pour le compte des P&T le bâtiment ACCINAUTO. Ce bâtiment dont l'architecture intéressante comporte dans la façade des sculptures d'Auguste TREMONT et donnant directement sur la place de la gare, était prédestiné à recevoir des services en contact direct avec le public e.a. la a téléboutique qui a été installé au rez-de-chaussée et le musée des P&T au sous-sol. Le bâtiment ACCINAUTO a subi d'importantes transformations avant d'être inauguré en février 1995. Ce n'est qu'à partir de ce moment là que les collections de musée et toute la décoration ont pu être installées.

Pour l'entreprise des P&T, l'inauguration de son Musée constituait un point fort parmi les nombreuses manifestations organisées dans le cadre de " Luxembourg, VILLE DE LA CULTURE 1995 ".

Afin de faire du musée une institution bien vivante, il a été décidé de lui donner une mission triple :
1) continuer tout comme par le passé à rassembler des documents anciens, du matériel photographique et autre, des collections philatéliques, bref des objets de tout genre ayant un lien avec les postes, télégraphes et téléphones
2) rendre accessible au public ce matériel et ces collections dans le cadre d'expositions temporaires spécialisées sur la philatélie et sur l'histoire postale
3) faire fonction de guichet philatélique. L'intéressé trouvera donc ici les timbres-poste luxembourgeois, nos produits philatéliques, les nouvelles télécartes, les monnaies mises en vente par l'IML ainsi qu'une documentation spécialisée concernant tous les produits offerts par l'Office des Timbres.